极限X^(1+X)/(1+X)^X-X/e得多少?（X趋近于无穷大）

来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/06/05 16:35:34

极限X^(1+X)/(1+X)^X-X/e得多少?（X趋近于无穷大）

整理成[(1 1/x)^x-1/e]/(1/x),令t=1/x;得[(1 t)^(1/t)-1/e]/t,t趋于0,再用洛必达可得结果为e