请问这个微分方程怎么解.d^2x/dt^2=gx/r.其中g和r是常数.

请问这个微分方程怎么解.d^2x/dt^2=gx/r.其中g和r是常数.

g和r是常数
令g/r=c
d²x/dt²=cx
d²x/x=cdt²
∫d²x/x=∫cdt²
lnxdx=ctdt+c1
∫lnxdx=∫ctdt+c1
xlnx-x=ct²/2+c1t+c2
即xlnx-x=gt²/2r+c1t+c2