已知函数f(x)=4sin2x+4cosx-a,x∈R(1)若f(π/3)=0,求a的值(2)当x∈[-π/4,2π/3]时f(x)=0恒有解,求实数a的范围(3)若函数y=log1/2[f(x)+a(1+cosx)]的最小值为-3,求a的值f(x)=4sin^2x+4cosx-a
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/03 05:04:22
已知函数f(x)=4sin2x+4cosx-a,x∈R(1)若f(π/3)=0,求a的值(2)当x∈[-π/4,2π/3]时f(x)=0恒有解,
求实数a的范围(3)若函数y=log1/2[f(x)+a(1+cosx)]的最小值为-3,求a的值
f(x)=4sin^2x+4cosx-a
(1) 即f(π/3)=4sin(2×π/3)+4cosπ/3-a=0,求得a=2√3-2
(2) 实际要求的是x∈[-π/4,2π/3]时,a=4sin2x+4cosx这个新函数的值域,
因为a=4sin2x+4cosx,对x进行求导,得到a'=8cos2x-4sinx=0,得到这个函数的极值点x=π/6,且 单调增区间是[-π/4,π/6],单调减区间是[π/6,2π/3],则最大值是f(π/6)=4√3,最小值在f(-π/4),f(2π/3)中最小值,可求得f(-π/4)=2√2-4,f(2π/3)=-2√3-2,可见a的范围是[-2√3-2,4√3]
(3) 对数以1/2为底数是减函数,则y取最小值-3,对应的基数f(x)+a(1+cosx)=4sin2x+4cosx+acosx最大值是8,这个题目就是要求使4sin2x+4cosx+acosx最大值是8的a就可以了
已知函数 f(x)=sin2x+√2cos(x-π/4) 求f(x) 值域
已知函数f(x)=cos(π/3+x)*cos(π/3-x),g(x)=1/2sin2x-1/4,求f(x)的最小正周期
18.已知函数f(x)=sin2x+2cos^2x-1 ,求函数f(x)在区间【π/4,3π/4]上的最大值和最小值.
已知函数f(x)=(1-sin2x )/ cos x 求f(x)的定义域
已知函数f (x)=(sin^4x+cos^4x+sin^2cos^2)/(2-sin2x)最小正周期.最大值.最小值.单调递增区间
已知函数f(x)=cos3x/cosx+2sin2x.求证cos3x=4cos^3-3cosx 求函数f(x)的单调递减区间
已知函数f(x)=根号3sin2x+2sin(派/4+x)cos(派/4+x)将f(x)化为y=sin
已知函数f(x)=cosx-cos(x+∏/2),x=R若f(x)=3/4 求sin2x
已知函数f(x)=2cos²x+根号3sin2x+-根号3若x∈[π/4,π/2],求f(x)的最大值
已知函数f(x)=1+cos(x+π/4)-2sin2x,x∈[0,π/2],求f(x)的取值范围
函数f(x)=sin2x+√2cos(兀/4-x)的值域为
已知函数f(x)=sin2x-2cos^2x求最大值及对应的x
已知函数f(x)=sin2x(sinx+cosx)/cos,求f(x)在区间[-派/6,派/4]上的最大值和最小值,
求函数f=sin2x+2√2cos(π/4+x)+3的最小值
已知函数f(x)=(cos^2x-sin^2x)/2,g(x)=1/2sin2x-1/4
已知函数f(x)=(2cosΛ2x-1)sin2x+1/2cos4x
已知函数f(X)=2cos²X+√3sin2X+a²化简…
已知函数f(x)=2cos²x+根号3sin2x+-根号3若x∈[π/4,π/2],求f(x)的最大值题目错了应该是:已知函数f(x)=2cos²x+根号3sin2x+3-根号3若x∈[π/4,π/2],求f(x)的最大值