正项数列an的前n项和sn,满足sn²-(n²+n-1)sn-(n²+n)=0(1)求an
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/06 04:34:15
正项数列an的前n项和sn,满足sn²-(n²+n-1)sn-(n²+n)=0(1)求an
Sn^2-(n^2+n+1)Sn-(n^2+n)=0
则(Sn-1)(Sn-(n^2+n))=0
而Sn≠1所以Sn=n^2+n
所以an=Sn-S(n-1)=n^2+n-(n-1)^2-(n-1)=2n
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正项数列an的前n项和sn,满足sn²-(n²+n-1)sn-(n²+n)=0(1)求an
Sn^2-(n^2+n+1)Sn-(n^2+n)=0
则(Sn-1)(Sn-(n^2+n))=0
而Sn≠1所以Sn=n^2+n
所以an=Sn-S(n-1)=n^2+n-(n-1)^2-(n-1)=2n