等差数列{an}的前n项和为Sn,若a3+a9+a15+a17=0,则S21的值是多少?

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/31 22:17:52

等差数列{an}的前n项和为Sn,若a3+a9+a15+a17=0,则S21的值是多少?

由题,
a3+a9+a15+a17
=(a3+a17)+(a9+a15)
=2a10+2a12
=2(a10+a12)
=2×2a11
=4a11
=0
所以,a11=0
因为,S21=a1+a2+……+a21=21a11
所以,S21=0
所以,S21的值是0