如图正方体ABCD-A1B1C1D1中,点E,F,G,H,K,L分别是AB,BB1,B1C1,C1D1,D1D,DA各棱的中点.求DB1与平面EFGHKL所成角的余弦值这个图是正确的
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/10 18:11:53
如图正方体ABCD-A1B1C1D1中,点E,F,G,H,K,L分别是AB,BB1,B1C1,C1D1,D1D,DA各棱的中点.
求DB1与平面EFGHKL所成角的余弦值
这个图是正确的
学过空间向量法没?先以D为原点,AD为X轴,DC为Y轴,D1D为Z轴建立空间直角坐标系,写出个点坐标,求垂直平面EFGHKL的向量n,DB1 与向量n的夹角的余角就是所求
余弦值为.
解释:定所求角为a,正方体棱长为b
1. 平面EFGHKL将KF连起来, FK为平面内的一条直线, 也是面BB1D1D内的一条直线(F为BB1中点,K为DD1的中点)
2. DB1 为平面BB1D1D的对角线,
3. DB1与平面EFGHKL所成角即为面EFGHKL与面BB1D1D的夹角a,
4.cos(a)=0.5*BB1/0.5*EG=BB...
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余弦值为.
解释:定所求角为a,正方体棱长为b
1. 平面EFGHKL将KF连起来, FK为平面内的一条直线, 也是面BB1D1D内的一条直线(F为BB1中点,K为DD1的中点)
2. DB1 为平面BB1D1D的对角线,
3. DB1与平面EFGHKL所成角即为面EFGHKL与面BB1D1D的夹角a,
4.cos(a)=0.5*BB1/0.5*EG=BB1/EG=b/EG
0.5*EG=((0.5*BB1)^2+(0.25*A1C1)^2)^0.5=(3/8)^0.5*BB1=(3/8)^0.5*B
b
5.cos(a)=1/(3/8)^0.5=2/3*6^0.5
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正方体ABCD -A1B1C1D1中,给图
如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证A1C⊥平面AB1D1如题-、-求速度
如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是BB1,CD的中点
如图,在正方体ABCD—A1B1C1D1中,求证:AC1⊥平面D1B1C..
如图,在正方体ABCD–A1B1C1D1中,求证:平面ACA1C1垂直平面A1BD
如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证:AC‖平面A1BC1在线等
如图,正方体ABCD—A1B1C1D1中,求证:AC1⊥平面D1B1C.
如图,在正方体ABCD—A1B1C1D1中,求证:AC1⊥平面D1B1C.
如图,正方体ABCD-A1B1C1D1中,求二面角D1-BC-D的平面角大小
如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求二面角B-A1C1-B1的正切值.
如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证AC⊥BD1
如图,正方体ABCD--A1B1C1D1中,AB=1.求证:AC⊥BD1
如图在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求二面角D1-BC-D.
如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,证明:BD1⊥平面ACB1.
如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证:平面DBB1D1⊥平面A1BC1请写出过程.
如图,正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是AA1中点 求证:平面C1BD⊥平面BDE
如图,棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,证BD1垂直平面ACB1
如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,证明AC⊥平面BD1DB1