利用平方差公式计算(1+1/2)(1+1/4)(1+1/16)(1+1/256)

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/17 05:32:24

利用平方差公式计算(1+1/2)(1+1/4)(1+1/16)(1+1/256)

(1+1/2)(1+1/4)(1+1/16)(1+1/256)
=(1+1/2)(1-1/2)(1+1/4)(1+1/16)(1+1/256)÷(1-1/2)
=(1-1/4)(1+1/4)(1+1/16)(1+1/256)÷(1-1/2)
=(1-1/16)(1+1/16)(1+1/256))÷(1-1/2)
=(1-1/256)(1+1/256))÷(1-1/2)
=65535/65536×2
=65535/37768

原式=[(1-1/2)(1+1/2)(1+1/4)(1+1/16)(1+1/256)]/(1-1/2)
=......
=[(1+1/256)(1-1/256)]/(1-1/2)
=65535/32768

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