椭圆x²\9+y²\4=1的焦点为F1,F2.点P为其上一动点,当∠F1PF2为钝角时,点P横坐标的范围是?
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/01 11:51:48
椭圆x²\9+y²\4=1的焦点为F1,F2.点P为其上一动点,当∠F1PF2为钝角时,点P横坐标的范围是?
先求出长半轴a=3 短半轴b=2
那么焦点横坐标 c=√(a²-b²)=√5
焦点坐标为(-√5,0)(√5,0)
设椭圆上一点为P(x,y)
有余弦定理知道 [(x-√5)²+y²]+[(x+√5)²+y²]-(2√5)²=2√[(x-√5)²+y²]*√[(x+√5)²+y²]cos∠F1PF2
由于∠F1PF2为钝角 cos∠F1PF2
同学,检查一下你的题是否有误?
设p的参数坐标,根据f1pf2为直角为时向f1p,f2p量积为零得p横坐标为正负五分之三倍根号五,所以p的横坐标范围是在正负五分之三倍根号五之间.
长半轴a=3 短半轴b=2
c=√(a²-b²)=√5
焦点坐标为(-√5,0)(√5,0)
余弦定理知道 [(x-√5)²+y²]+[(x+√5)²+y²]-(2√5)²=2√[(x-√5)²+y²]*√[(x+√5)²+y²]cos∠F1PF2
F1PF...
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长半轴a=3 短半轴b=2
c=√(a²-b²)=√5
焦点坐标为(-√5,0)(√5,0)
余弦定理知道 [(x-√5)²+y²]+[(x+√5)²+y²]-(2√5)²=2√[(x-√5)²+y²]*√[(x+√5)²+y²]cos∠F1PF2
F1PF2为钝角 cos∠F1PF2 <0
整理一下得
√[(x-√5)²+y²]*√[(x+√5)²+y²]cos∠F1PF2 =x²+y²-5 <0
x²+y²-5 <0 与x²/9+y²/4=1 联立
可得 -3/√5
收起
已知椭圆x²/9+y²/4=1,求内接矩形最大面积?
证明椭圆 X²/25+Y²/9=1 与双曲线X²-15Y²=15的焦点相同
6xy²-9x²y-y²因式分解
分解因式:4b²c²-(b²+c²-a²)² 25(x+y)²-16(x-y)² x²-6x+9
已知(x²+y²)(x²+y²-6)+9=0 ,求x²+y²的值.
-x²/4+y²/9;因式分解
-9x²-y²+6xy
x²-2xy+y²-9
16x²y²-9 .
已知椭圆X²/4 + Y²/b²= 1(0
9(x-y)²+12(x²-y²)+4(x+y)² 因式分解
因式分解x²-9y²²就是平方
16x²y²z²-9分解因式
分解因式 16x²y²z²-9
在椭圆 x²/9 + y²/4 = 1上动点p(x,y)与定点m(m,0)(0
x²-y²+6x+9分之x²+y²-9-2xy
求内接于椭圆(x²/a²)+(y²/b²)=1的矩形的最大面积
(3x-2y)²(3x-2y)²(9x²+4y²)²