已知a,b,c分别是三角形中角ABC的对边,且Sin平方A+sin平方C-SIN平方B=sinAsinc ,c=3a,求tanA的值已知a,b,c分别是三角形中角ABC的对边,且Sin2A+sin2C-SIN2B=sinAsinc ,c=3a,求tanA的值（以求得B=60度）

已知a,b,c分别是三角形中角ABC的对边,且Sin平方A+sin平方C-SIN平方B=sinAsinc ,c=3a,求tanA的值
已知a,b,c分别是三角形中角ABC的对边,且Sin2A+sin2C-SIN2B=sinAsinc ,c=3a,求tanA的值（以求得B=60度）

想必楼主已经把已知转化成a²+c²-b²=ac了,我就不做过多解释.得出B=60°
楼主这么聪明 我就只帮你求到sinA
其实很简单,AB不是三倍的BC么,在B到A的三分之二处取一点Q,连接CQ,你发现了60°,BQ=2BC ,典型的直角三角形出现了,CQ=根号三倍的BC AQ=BC
在△AQC中使用余弦定理 AC=根号7倍的BC（BC都可以用单位1来表示）
b都求出来了,在三角形ABC中正弦定理.b/sinB=a/sinA
sinA=根号21/14 剩下的 tanA,楼主自己马到成功

∵c=3a
∴根据正弦定理有： sinC=3sinA
则sin^2A+sin^2C-sin^2B = sin^2A + (3sinA)^2 - sin^2B=sinA*(3sinA)
7(sinA)^2=(√3/2)^2
sinA=√21/14
则有cosA=√[1-(sinA)^2]=5√7/14
tanA=sinA/cosA=√3/5