已知梯形ABCD中,AD‖BC,对角线AC、BD相交于点O,△AOB与△BOC的面积分别为2、4,则梯形ABCD的面积是

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/07 20:09:16

已知梯形ABCD中,AD‖BC,对角线AC、BD相交于点O,△AOB与△BOC的面积分别为2、4,则梯形ABCD的面积是

从图中可以发现:S△AOB=S△DOC=2
△AOB与△BOC的面积分别为2、4,知:AO:OC=1:2,也即S△AOD:S△DOC=1:2,故S△AOD=1,所以:S梯形ABCD=S△AOB+S△BOC+S△AOD+S△DOC=2+4+2+1=9