已知数列{An}满足An+1=An+2n+1,用累加法求数列{An}的通项公式注意:A旁边的n和n+1是下标
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/16 06:29:55
已知数列{An}满足An+1=An+2n+1,用累加法求数列{An}的通项公式
注意:A旁边的n和n+1是下标
An+1=An+2n+1
A2=A1+2+1
A3=A2+4+1
...
An=(An-1)+2(n-1)+1
A2+..+An=A1+.(An-1)+2+4+..+2(n-1)+1×(n-1)
An=(A1)+2+4+..+2(n-1)+(n-1)=(A1)+n×(n-1)+(n-1)=A1+(n-1)²
An=A1+(n-1)²
应该告诉A1吧??????????
用叠加法
由An+1 - An = 2n+ 1得
An - An-1 = 2(n-1)+ 1 ⑴
An-1 -An-2 = 2(n-2)+ 1 ⑵
……
A2 - A1 = 2*1 + 1 (n-1)
把上面1式+2式+到(n-1)式子 左边与左边相加得An - A1
全部展开
用叠加法
由An+1 - An = 2n+ 1得
An - An-1 = 2(n-1)+ 1 ⑴
An-1 -An-2 = 2(n-2)+ 1 ⑵
……
A2 - A1 = 2*1 + 1 (n-1)
把上面1式+2式+到(n-1)式子 左边与左边相加得An - A1
右边与右边相加得n2 -1
所以
An = A1 + n2 - 1
收起
已知数列{an}满足an+1=2an+3.5^n,a1=6.求an
已知数列{An}满足A1=1,An+1=2An+2^n.求证数列An/2是等差数列
已知数列an满足an=1+2+...+n,且1/a1+1/a2+...+1/an
已知数列{an}满足a1=1,an+1·an=2^n 则s2012
已知数列{an}满足a1=1/2,sn=n^2an,求通项an
已知数列{an},满足a1=1/2,Sn=n²×an,求an
已知数列an满足a1=1/2 sn=n平方×an 求an
已知数列An满足 A1=1/2 Sn=N²An 求An
已知数列an满足a1=1 Sn=2an+n 求an
已知数列an满足1/a-an=2根号n,且an>0.求an的通项公式是数列{an}满足1/an-an=2根号n,且an>0,求an的通项公式。
已知数列an满足an+1/an=n+2/n且a1=1,则an=
已知数列{an}满足a1=1/2,an+1=an+1/n的平方+n求an
已知数列an满足a1=1/2,an+1=an+1/n²+n,求an
已知数列{an}满足a1=33,an+1-an=2n 则求an/n的最小值
已知数列{an}满足a1=33,an+1-an=2n 则求an/n?
已知数列an满足a1=33 an+1 -an=2n 则an/n的最小值是?
已知数列{an}满足a1=33,an+1-an=2n,则an/n的最小值为
已知数列{An}满足A1=33.,An+1-An=2n,则An/n的最小值是