某人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动,其轨道半径为地球半径R的3倍,已知地面附近的重力加速度为g,求该人造地球卫星运动时的,向心加速度大小和周期?

某人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动,其轨道半径为地球半径R的3倍,已知地面附近的重力加速度为g,求该人造地球卫星运动时的,向心加速度大小和周期?

设地球质量为M,卫星质量为m,向心加速度为a,周期为T
地球的引力提供卫星圆周运动的向心力
GMm/(3R)^2=ma=m(2π/T)^2(3R)
在地面附近：mg=GMm/R^2 => GM/R^2=g
∴a=GM/9R^2=g/9
T=6√3π√R/√g