先化简再求值：（a²+2a分之a-2-a²+4a+4）÷a+2分之a-4,其中a=根号2-1

先化简再求值：（a²+2a分之a-2-a²+4a+4）÷a+2分之a-4,其中a=根号2-1

原式=[(a-2)/a(a+2)-(a-1)/(a+2)²]×(a+2)/(a-4)
=(a²-4-a²+a)/a(a+2)²×(a+2)/(a-4)
=(a-4)/a(a+2)²×(a+2)/(a-4)
=1/a(a+2)
=1/(√2-1)(√2+1)
=1/(2-1)
=1