若二次函数Y=x^2+(m+2)x+m+5的图像与X轴有交点,且交点在x轴的负半轴上,则m的取值范围为多少

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/17 01:40:33

若二次函数Y=x^2+(m+2)x+m+5的图像与X轴有交点,且交点在x轴的负半轴上,则m的取值范围为多少

令Y=0
就相当于一元二次方程有负数解
则:(m+2)^2-4(m+5)>=0(判别式大于等于0)
m+5>0
得:-5

令Y=0
就相当于一元二次方程有负数解
则:(m+2)^2-4(m+5)>=0(判别式大于等于0)
4>=m>=-4
由韦达定理可得
-m-2<0
m>-2
得:4>=m>-2