已知x∈[π/6,π/3],求函数y=2sin²x+cosx-1的最值及对应的自变量x的值

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/09 23:35:17

已知x∈[π/6,π/3],求函数y=2sin²x+cosx-1的最值及对应的自变量x的值

原式=2(1-cosx^2)+cosx-1
=2-2cosx^2+cosx-1
=-2(cosx-1/4)^2+9/8
又因为x∈[π/6,π/3],所以得出cosx的取值
由化简后的式子可得y的取值

sin^x=1-cos^x
先令t=cosx,(根据x的范围可求得t的具体范围)
利用换元法得到y关于t的一元二次方程可求得y在t的范围内的极值及相应t
再由t关于x的关系函数可求得y取到极值时的x的值
方法就是这样的,试试吧~求函数极值一定要画图~

已知函数f(x)=cosx/(2cosx+1),求函数y=f(X)的值域 已知函数y=2sin(π/3-2x)(x∈[0.π]),求函数的增函数 已知函数y=cos^2x-sinx+3,x属于【π/6,2π/3】求函数最大值 已知函数y=cos^2x-sinx+3,x属于【π/6,π/2】求函数最大值在线等 已知函数y=3sin(π/6-2x) x属于R 求函数的单调区间 已知函数fx=sin(2x+π/3)(1)求函数y=fx的 已知函数y=3cos(2x-π/6)求最小正周期 已知函数y=3cos(2x-6分之π)求最小周期 已知函数y=3cos(2x-π/6)求对称中心和对称轴 已知函数y=3sin(2x-π/6),求函数的最大值及此时的x的值的集合写出函数的单调递增区间若x∈[0,π/2],求函数的值域 已知函数y=cos(1/2x-π/6)x∈R 1,求函数y的最大值和y取最大值时x的集合 2,求函已知函数y=cos(1/2x-π/6)x∈R1,求函数y的最大值和y取最大值时x的集合2,求函数Y的单调递减区间 已知函数y=1-3cos(2x-π/6),求函数在【0,π/,2】上的值域 已知函数y=1/2sin(3x+π/6)+1 ,若x∈(-π/3,π/6)求函数的值域 已知函数y=cos²x-sinx+3,x∈[π/6,π/2],求函数的最大值如题 已知X属于[-π/3,π/4]求函数y=tan平方X +2tanx 已知函数Y=3sin(2x-π/3),x∈【-π/3,0】求值域 已知函数y=tan方x-2tanx+3,x属于[-π/3,π/3],求此函数值遇 已知函数y=-2/x-1+3,x∈[2,6],求函数的最值 1,函数y=3sin(-2x-π/6),x∈[0,π])为增函数的区间是2,明天要交,实在做不出来!1,使函数y=3sin(-2x-π/6),x∈[0,π])为增函数的区间是2,已知√3sin x+cos x-y=0,且x∈〔0,π〕.(1)求y的取值范围,(2)试求函数y的单