函数y=sinωx在[-π/3,π/3]是减函数,则ω的取值范围是?
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/14 03:32:21
函数y=sinωx在[-π/3,π/3]是减函数,则ω的取值范围是?
ω<0时,y=cos(-ωx),函数在0两边单调性不同
ω=0时,y=0,是常函数
所以ω>0
y=sinωx的周期为T=2π/ω,单调减少区间为[-π/2ω+nT,π/2ω+nT]
所以π/2ω≥π/3,得ω≤3/2
所以ω的取值范围是(0,3/2]
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函数y=sinωx在[-π/3,π/3]是减函数,则ω的取值范围是?
ω<0时,y=cos(-ωx),函数在0两边单调性不同
ω=0时,y=0,是常函数
所以ω>0
y=sinωx的周期为T=2π/ω,单调减少区间为[-π/2ω+nT,π/2ω+nT]
所以π/2ω≥π/3,得ω≤3/2
所以ω的取值范围是(0,3/2]