已知sin(π-α)=4/5,α∈(0,π/2) (1)求sin2α-cos^2(α/2)的值(1)求sin2α-cos^2(α/2)的值(2)求函数f(x)=5/6cosαsin2x-1/2cos2x的单调递增区间
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/18 07:37:01
已知sin(π-α)=4/5,α∈(0,π/2) (1)求sin2α-cos^2(α/2)的值
(1)求sin2α-cos^2(α/2)的值
(2)求函数f(x)=5/6cosαsin2x-1/2cos2x的单调递增区间
已知sin(π-α)=4/5,α∈(0,π/2)
∴根据诱导公式得,sinα=4/5,又α∈(0,π/2),∴cosα=3/5
(1)sin2α-cos²(α/2)=2sinαcosα-(1+cosα)/2=8/5;
(2)f(x)= 5/6cosαsin2x-1/2cos2x
=1/2sin2x-1/2cos2x
=(√2/2)sin(2x-π/4)
∵α∈(0,π/2),∴2x-π/4∈(-π/4,3π/4)
当2x-π/4∈(-π/4,0)即x∈(0,π/8)时,f(x)为增函数,
∴f(x)的单调递增区间为(0,π/8).
1,由sin(π-α)=4/5,且α∈(0,π/2)得sina=4/5;cosa=3/5;sin2α-cos^2(α/2)=2sinacosa-(1+cosa)/2=4/25;
2,f(x)=根号2/2(sin(2x-π/4)),增区间为(-π/8+kπ,3π/8+kπ),k是整数
已知sin(π/4-α)=5/13,0
已知sin(π/4-α)=5/13,0
已知sin((π/4)-α)=5/13,(0
已知sin(π/4-α)=5/13 α∈(0,π/4) 求cos2α
已知α∈(0,π/2),cosα=4/5,sin(π-α)=
已知sin(α+π/3)+sinα=-4√3/5(-π/2
已知sin(2α-β)=3/5,sinβ=-12/13,且α∈(π/2,π),β∈(-π/2,0)求sinα
已知sinα=﹣4/5,求√2 sin(α+π/4)的值
已知∈{0,2/π},sinα=4/5,则cos(π/4-α)等于
已知sin(α-π/4)=5/13 阿尔法∈(3π/4,π/4).求sinα的值
已知sin(α+π/4)=3/5,π/2
已知sinα =4/5,π/2
已知sin=-4/5,π<α
已知6sin²α+5sinαcosα-4cos²α=0,α∈(3π/2,2π),求tanα的值
已知:sin(α+π/3)+sinα=负5分之4根号3 α∈(-π/2,0)求cosα
已知:5sinα=3sin(α-2β),(β≠kπ+π/2,k∈Z),求证:tan(α-β)+4tanβ=0
已知3sinα cosα=0,求 3cosα 5sinα/sinα-cosα与sin²α 2sinα
已知sinα=4分之5,求下列三角函数值 sin(-α) sin(派-α) sin(派+α) sin(2派-α)