平行四边形ABCD,P、Q三等分BD,AD=12求RC

平行四边形ABCD,P、Q三等分BD,AD=12
求RC

RC=9
连接AP并延长交BC于T,因为BP比P、Q三等分,所以必有AT‖SC,所以三角形ADP∽三角形DSQ,所以DS：DA＝DQ：DP＝1：2
所以SD＝12÷2＝6
又因为三角形SPD∽三角形BPR
所以SD：BR＝DP：BP＝2：1
所以BR＝6÷2＝3
所以RC＝12－3＝9