若关于x的一元二次方程kx²+(2k+1)x+(k+1)=0有实数根,则k的取值范围
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/17 04:44:54
若关于x的一元二次方程kx²+(2k+1)x+(k+1)=0有实数根,则k的取值范围
当原方程为一元二次方程时
即k≠0
△≥0
(2k+1)^2-4k(k+1)≥0
4k^2+4k+1-4k^2-4k≥0
1≥0
恒成立
∴k≠0
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若关于x的一元二次方程kx²+(2k+1)x+(k+1)=0有实数根,则k的取值范围
当原方程为一元二次方程时
即k≠0
△≥0
(2k+1)^2-4k(k+1)≥0
4k^2+4k+1-4k^2-4k≥0
1≥0
恒成立
∴k≠0