曲线x^2+y^2+z^2-3x=0和2x-3y+5z-4=0在点(1,1,1)上的法平面方程.

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/16 19:57:17

曲线x^2+y^2+z^2-3x=0和2x-3y+5z-4=0在点(1,1,1)上的法平面方程.

设F(x,y,z)=x^2+y^2+z^2-3x G(x,y,z)=2x-3y+5z-4
F'x=2x-3 F'y=2y F'z=2z n1(-1,2,2)
G'x=2 G'y=-3 G'z=5 n2(2,-3,5)
| i j k |
n= | -1 2 2 | =(16,9,-1)
| 2 -3 5 |
法平面方程:16(x-1)+9(y-1)-(z-1)=0
即;16x+9y-z-24=0