已知函数f(x)=sinx+cosx,f'(x)是f(x)的导函数.已知函数f(x)=sinx+cosx,f'(x)是f(x)的导函数,求f'(x)及y-f'(x)的最小正周期,求当x属于【0,π、2】,F(x)=f(x)f'(x)+f^2(x)的值域是求当x属于【0,π/2】
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/31 08:06:19
已知函数f(x)=sinx+cosx,f'(x)是f(x)的导函数.
已知函数f(x)=sinx+cosx,f'(x)是f(x)的导函数,求f'(x)及y-f'(x)的最小正周期,求当x属于【0,π、2】,F(x)=f(x)f'(x)+f^2(x)的值域
是求当x属于【0,π/2】
f(x) = sinx+cosx
f'(x) = cosx -sinx
= √2((1/√2)cosx - (1/√2)sinx)
= √2(cos(x+π/4))
f'(x) 的最小正周期 = 2π
y-f'(x)
=sinx+cosx -(cosx-sinx)
=2sinx
y-f'(x) 的最小正周期 = 2π
F(x)= f(x)f'(x)+[f(x)]^2
=(sinx+cosx)(cosx-sinx)+ (cosx-sinx)^2
= (cosx)^2 - (sinx)^2 + 1-2sinxcosx
= cos2x - sin2x +1
= √2((1/√2)cos2x-(1/√2)sin2x) +1
=√2(cos(2x+π/4)+1
F(x)=f(x)f'(x)+f^2(x)的值域 = [1-√2,2]
f'(x)=cosx- sinx 最小正周期为2π
y-f'(x) =2sinx 最小正周期为2π
F(x)=f(x)f'(x)+f^2(x) =cos2x +sin2x +1
=根号2* sin(2x+π/4) +1 x∈[0, π/2], 2x+π/4 ∈[π/4, 5π/4]
F(x)的值域为[0, 1+根号2]
已知函数f(x)=sin2x(sinx+cosx)/cosx
已知函数,f(x)=(sinx-cosx)(sinx-cosx)的平方乘m,x属于R
函数f(x)=|sinx-cosx|+sinx+cosx的最小值
已知函数f(x)=(sinx-cosx)sin2x/sinx,求f(x)单调减区间
已知函数f(x)=(sinx-cosx)sinx,则f(x)的最小正周期
函数f(x)=sinx-cosx 化简?
已知函数f(x)=|sinx+cosx|+|sinx-cosx| ,x定义域为R.求f(x)的最小正周期.
已知函数f(x)=f'(π/2)sinx+cosx,则f(π/4)=
已知函数f(x)=f'(pai/4)cosx+sinx,则f(pai/4)=
已知函数f(x)=根号3sinx-cosx.求函数f(x)的值域
已知函数f(x)=3sinx+4cosx,则函数f(x)的 最大值为
已知函数f(x)=3sinx+4cosx,则函数f(x)的 最大值为
已知函数f(x)=f'(π/4)cosx+sinx求f(π/4)的值
已知函数f(x)= f'(π/4)cosx+sinx,则f(π/4)的值如题
已知函数f(x)= f'(π/4)cosx+sinx,则f(π/4)的值
已知函数f(x)=lg(sinx-cosx)/(sinx+cosx)求f(x)的定义域,奇偶性,值域!
已知函数f(x)=1/2(sinx+cosx)-1/2|sinx+cosx|,求f(x)的值域
已知函数f(x)=2sinx(sinX+cosX),求f(x)的单调区间.画出f(x)的图象