一把钥匙只能开一把锁,现有9把钥匙和9把锁,问最多要试多少次才能配好钥匙和锁?

一把钥匙只能开一把锁,现有9把钥匙和9把锁,问最多要试多少次才能配好钥匙和锁?

考虑最不利情况,第一把钥匙试了8次还没打开,则必定与第9把锁配对,这样第一把最多需要8次,以此类推,第二把最多需要7次,…,从而8+7+6+…+2+1=36次

题目要求最坏的情况，那就这样考虑
开第一把锁，一个一个试钥匙，直到第9次成功，试了9次
第二把锁，方法同上，需要试8次
……
第9把，此时只剩1把钥匙，因此不用试了
所以要用 9+8+……+2+0
=44次

运气好只要9次，不好就要45次了

9+8+7+6+5+4+3+2=44（次）
本来应该是 9+8+7+6+5+4+3+2+1=45（次）但是最后只剩下一把钥匙 所以 就减掉一次。

要试八十一次。因为一把锁要试九次，那就是九乘九等于八十一啦！

1+...+8=36

36次

运气最不好的情况，每次都要所有锁都试一次才能配对
所以一共是10+9+8+7+……+2+1=55次