设数列｛An｝的首项A1=56,且满足 A n +1=A n-12,(n∈N *) 求 求：（1） A101 （2） 数列｛An｝的Sn的最大值?

设数列｛An｝的首项A1=56,且满足 A n +1=A n-12,(n∈N *) 求
求：（1） A101 （2） 数列｛An｝的Sn的最大值?

A（ n +1)=A n-12 所以An的通项公式为 An=A1+（n-1）d=56-12（n-1） 代入A101=56-12×（101-1）=56-1200 Sn=n（A1+An）/2 当到最后一个为正的An时Sn最大 由于A5=8 A6=-4 所以A5,A6是分界点,S5最大 最大为5（A1+A5）/2=5/2×（56+8）=160