已知tan(α+β)=2tan(α-β),求(sin2β)/(sin2α)的值.
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/27 03:23:53
已知tan(α+β)=2tan(α-β),求(sin2β)/(sin2α)的值.
希望LZ有耐心看下去:
tan(α+β)=2tan(α-β)
tan(α+β)/tan(α-β)=2
[sin(α+β)/cos(α+β)]/[sin(α-β)/cos(α-β)]=2
[sin(α+β)/cos(α+β)]*[cos(α-β)/sin(α-β)]=2
[(sinαcosβ+cosαsinβ)*(cosαcosβ+sinαsinβ)]/
[(cosαcosβ-sinαsinβ)*(sinαcosβ-cosαsinβ)]=2
[sinαcosαcos^2(β)+sin^2(α)sinβcosβ+cos^2(β)sinβcosβ+
sinαcosαsin^2(β)]/[sinαcosαcos^2(β)-cos^2(α)sinβcosβ-
sin^2(α)sinβcosβ+sinαcosαsin^2(β)]=2
{sinαcosα[cos^2(β)+sin^2(β)]+sinβcosβ[sin^2(α)+cos^2(α)]}
/{sinαcosα[cos^2(β)+sin^2(β)]-sinβcosβ[cos^2(α)+sin^2(α)]}=2
(sinαcosα+sinβcosβ)/(sinαcosα-sinβcosβ)=2
(sin2α/2+sin2β/2)/(sin2α/2-sin2β/2)=2
(sin2α+sin2β)/(sin2α-sin2β)=2
sin2α+sin2β=2sin2α-2sin2β
3sin2β=sin2α
sin2β/sin2α=1/3
已知tanα+tanβ=2,tan(α+β)=4,tanα
已知tanα+tanβ=2,tan(α+β)=4 则tanα×tanβ=
已知tanα+tanβ=2,tan(α+β)=4,则tanαtanβ等于
已知∠α+∠β+∠γ=π/2 求证tanαtanβ+tanαtanγ+tanβtanγ=1
证明:tanα+tanβ=tan(α+β)-tanαtanβtan(α+β)
已知:2tan2β=tanα + tanβ求证:tan(α-β)=sin2β
已知tanα=1/7,tanβ=1/3,求tan(α+2β)
证明 tanα=2tanβ
已知tan(α-γ)/tanα+sin^2β/sin^2α=1,求证:tan^2β=tanαtanγ
已知α+β=60°且tanα,tanβ都存在tanα+tanβ+根号3tanαtanβ=?
已知β-a=γ-β=π/3,求tanαtanβ+tanβtanγ+tanγtanα的值
已知锐角α,β满足3tanα=tan(α+β)则tanβ最大值
已知tanα+tanβ=-5/3,tanα×tanβ=-7/3,求cos(α+β)
已知(1-tanα)(1-tanβ)=2,求tan(α+β)的值已知(1-tanα)(1-tanβ)=2,求tan(α+β)的值
证明tanα+tanβ=tan(α+β)-tanαtanβtan(α+β)
tanα+tanβ=tan(α+β)-tanαtanβtan(α+β)证明
证明tanα+tanβ=tan(α+β)-tanαtanβtan(α+β)
tanα+tanβ+tan(α+β)tanαtanβ=tan(α+β)求证左边等于右边