如下图,在△ABC中在△ABC中,AD为∠BAC的平分线,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,△ABC面积是28cm²,AB=20cm,AC=8cm ,求DE的长.

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/03 00:46:11

如下图,在△ABC中
在△ABC中,AD为∠BAC的平分线,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,△ABC面积是28cm²,AB=20cm,AC=8cm ,求DE的长.

∵AD为∠BAC的平分线,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F
∴DE=DF
∴1/2DE×AB+1/2DF×AC=28
1/2×DE×20+1/2DE×8=28
10DE+4DE=28
DE=2

因为是角平分线 所以DE=DF 把他拆成两个三角形ABD ADC 28/2=20XDE+8XDF DE=DF=2cm