若集合A={x^2+ax+b=x}中仅有一个元素a,求a,b的值

若集合A={x^2+ax+b=x}中仅有一个元素a,求a,b的值

A={x|x²+ax+b=x}={a}
则方程x²+ax+b=x只有一个解,这个解是x=a
x²+(a-1)x+b=0,由韦达定理得
a+a=-(a-1)
a×a=b
解得a=1/3,b=1/9