如图,三角形ABC中BD.CD平分角ABC.角ACB,过D作直线平行于BC,交AB.AC于E.F,求证：EF=BE+CF

来源：学生作业学帮网编辑：学帮网时间：2024/05/19 19:38:55

∵BD平分∠ABC,CD平分∠ACB
∴∠EBD=∠CBD,∠FCD=∠BCD
∵EF∥BC
∴∠EDB=∠CBD
∠FDC=∠BCD
∴∠EBD=∠EDB
∠FCD=∠FDC
∴DE=BE,DF=CF
∴EF=DE+DF=BE+CF

http://www.jyeoo.com/math/ques/detail/0bb0900c-fcd3-4f7f-805d-24acdd01c9cf?confirm=0
∵△ABC中BD、CD平分∠ABC、∠ACB，
∴∠1=∠2，∠5=∠6，
∵EF∥BC，∴∠2=∠3，∠4=∠6，
∴∠1=∠3，∠4=∠5，
根据在同一三角形中等角对等边的原则可知，BE...

全部展开

收起

如图三角形abc中,bd、cd分别平分如图,在三角形ABC中,AD平分∠BAC,AB>AC,求证:AB-AC>BD-CD. 如图,三角形ABC中,AB=AC,角A=108度,BD平分角ABC交AC于D,求证:BC=AB+CD 如图,在三角形ABC中,AB=AC,角A=108度,BD平分角ABC.求证：BC=AB+CD. 如图,在三角形abc中,角bac等于108度,ab等于ac,bd平分角abc,交ac于d,求证 bc等于cd加上ab 如图在三角形ABC中,角ABC等于2个角C,BD平分角ABC,求证AB*BC=AC*CD 有人猜想三角形内角平分线有这样一个性质：如图,在三角形ABC中,AD平分角BAC ,则BD/CD=AB/AC.如果你认为如图,在三角形ABC中,AB大于AC,AD平分BD-CD要求写的简单易懂如图,在三角形ABC中,AD平分∠BAC,且BD=CD,求证AB=AC 如图,三角形ABC中,BD平分如图,在三角形abc中,ad平分角bac,e,f分别在bd,ad上,且de等于cd,ef等于ac,证明ef平行ab 如图在三角形ABC中,AD平分角BAC,CE//AD,交BA延长线于点E,求证AB:AC=BD:CD 如图,在三角形ABC中,AD平分角BAC,交bc于点d,求证 AB:AC=BD:CD 如图,三角形ABC中,AB=2AC,AD平分角BAC,且AD=BD,求证：CD垂直于AC 【急!三角形ABC中,角ABC=2角C,BD平分角ABC,试说明:AB乘BC=AC乘CD如图,三角形ABC中,角ABC=2角C,BD平分角ABC,试说明:AB乘BC=AC乘CD 三角形ABC中,AD平分角BAC,且BD=CD,试说明：AB=AC 在三角形ABC中,AD平分角BAC,证明AB-AC大于BD-CD 三角形ABC中,AD平分角BAC,且BD=CD,是说明:AB=AC