已知二次函数f(x)=2x^2-（a-2)x-2a^2-2,若在区间【0,1】内至少存在一个实数b使得f(b)>0,则实数a的取值范围是?

来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/04/28 17:23:31

已知二次函数f(x)=2x^2-（a-2)x-2a^2-2,若在区间【0,1】内
至少存在一个实数b使得f(b)>0,则实数a的取值范围是?

易知对称轴为x=(a-2)/4,
当对称轴落在定义域内时,2≤a≤6,
端点处函数可能取道最大值,
此时f(0)=-2a^2-2>0或f(1)=-2a^2-a+2>0
解得2≤a≤6；
当(a-2)/4>1时,即a>6时,
f(0)最大,但也小于零,故此时a不满足条件；
当(a-2)/4

易知对称轴为x=(a-2)/4,
当对称轴落在定义域内时，2≤a≤6，
端点处函数可能取道最大值，
此时f(0)=-2a^2-2>0或f(1)=-2a^2-a+2>0
解得2≤a≤6；
当(a-2)/4>1时，即a>6时，
f(0)最大，但也小于零，故此时a不满足条件；
当(a-2)/4<0时，即a<2时，
f(1)最大，由f(1)=...

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易知对称轴为x=(a-2)/4,
当对称轴落在定义域内时，2≤a≤6，
端点处函数可能取道最大值，
此时f(0)=-2a^2-2>0或f(1)=-2a^2-a+2>0
解得2≤a≤6；
当(a-2)/4>1时，即a>6时，
f(0)最大，但也小于零，故此时a不满足条件；
当(a-2)/4<0时，即a<2时，
f(1)最大，由f(1)=-2a^2-a+2>0解得
a<-(1+17^0.5)/4或（-1+17^0.5）/4综上所述，a<-(1+17^0.5)/4或（-1+17^0.5）/4

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设二次函数f(x)=x^2-x+a（a>0,已知f(m) 已知二次函数f[x]=x^2+x+a[a.>0]若f[m] 已知二次函数f(x)=x^2+x+a(a>0).若f(m) 已知二次函数 ,f(x)=x^2+x+a(a>0),f(m) 已知二次函数f(x)=x^2+x+a(a>0),若f(m) 已知二次函数f(x)=x^2+x+a(a>0),若f(m) 已知二次函数f(x)=x^2+x+a(a>0)若f(m) 已知二次函数f(x)=(x-a)(x-b)-2 (a 一.已知二次函数f(x)=(x-a)(x-b)-2(a 已知二次函数f（x）=（x-2）²+1,那么A.f(2) 已知二次函数f(x)=ax^2-(2+4a)x+3a(a 已知二次函数f(x)=x^2-ax+a(x属于R)同时满足：1.不等式f(x) 已知f(x)为二次函数,不等式f(x)+2已知f(x)为二次函数,不等式f(x)+2 已知二次函数y=f(x)=x^2+x+a(a>0)若f(m) 二次函数f(x)满足f(2+x)=f(2-x),且f(a) 已知二次函数f(x)中,f(0)=1且f(x+1)-f(x)=2x,求二次函数f(x)的解析式 已知二次函数f(x)满足条件:f(0)=1及f(x+1)-f(x)=2x,求二次函数解析式f(x) 已知二次函数f(x)=ax^2+x,是否存在实数a,使得绝对值f(x)＞1成立?