学帮网已知a²+a+1=1,求a³+2a²+a+3的值
来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/05/30 17:41:19
已知a²+a+1=1,求a³+2a²+a+3的值
a^2+a=0
a=0 -1
a^3+2a^2+a+3=3
解
a=-1或0
代入
原式=3
a3+2a2+a+3=a((a2+a+1)+a)+3,因为a2+a+1=1
a((a2+a+1)+a)+3=a(1+a)+3=a2+a+3=a2+a+1+2=3
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已知a²+a+1=1,求a³+2a²+a+3的值
a^2+a=0
a=0 -1
a^3+2a^2+a+3=3
解
a=-1或0
代入
原式=3
a3+2a2+a+3=a((a2+a+1)+a)+3,因为a2+a+1=1
a((a2+a+1)+a)+3=a(1+a)+3=a2+a+3=a2+a+1+2=3