如图,二次函数y=2x²-2的图象与x轴交于A、B两点(A在B的左边),与y轴交于点c,直线x=a(a>1)与y轴交于点D,⑴ 在直线x=a上有一点P(P在第一象限),使得以 P、D 、B 为顶点的三角形与B 、C 、O (
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/27 08:13:13
如图,二次函数y=2x²-2的图象与x轴交于A、B两点(A在B的左边),与y轴交于点c,直线x=a(a>1)与y轴交于点D,
⑴ 在直线x=a上有一点P(P在第一象限),使得以 P、D 、B 为顶点的三角形与B 、C 、O (原点)为顶点的三角相似,求点P坐标(用含a的代数式表示)
⑵ 在⑴成立的条件下,试问抛物线 y=2x²-2上是否存在一点Q,使四边形ABPQ为平行四边形?若存在这样的Q,请求出a的值,若不存在,请说明理由.
(1)先求坐标:
A(-1,0)
B(1,0)
C(0,-2)
D(a,0)
三角形BCO中,OB:OC=1/2
所以,只要在三角形PDB中,PD:BD=1/2或者BD:PD=1/2即可,BD=a-1,
1:PD=(a-1)/2,P点坐标[a,(a-1)/2]
2:PD=2(a-1),P点坐标[a,2(a-1)]
(2)设存在点Q,则PQ=AB,PQ‖AB,AB=2,则PQ=2
Q点纵坐标与P点纵坐标相等
Q点横坐标为:a-2或者a+2
1:Q:[(a-2),(a-1)/2],
(a-1)/2=2(a-2)^2-2,
a-1=4(a-2)^2-4=4a^2-16a+12
4a^2-17a+13=0
(4a-13)(a-1)=0
a=13/4
2:Q:[(a-2),2(a-1)],
2(a-1)=2(a-2)^2-2,
2a-2=2a^2-8a+6
a^2-5a+4=0
(a-4)(a-1)=0
a=4
3:Q:[(a+2),(a-1)/2],
(a-1)/2=2(a+2)^2-2,
a-1=4(a+2)^2-4=4a^2+16a+12
4a^2+15a+13=0
a
二次函数草图的画法 如y=-x²+2x
二次函数,y=-x²+2x-1,求这个函数的最大值或最小值
把二次函数y=x²+bx+c的图像向左平移2个单位长度,再向上平移3个单位长度,得到二次函数y=x²-8x+10如题.
二次函数y=x²-2x+1的对称轴方程是x=____________
二次函数y=x²-2x+4x∈{0,4}的最小值是
如图,二次函数y=2/3x²-1/3的图像经过△AOB的三个顶点,其中A(-1,m),B(n
二次函数y=x²+2x-3的图像的对称轴是直线( ).
求二次函数y=1/2x²+2x+1/2的最小值
二次函数y=x²+bx+3的对称轴是x=2,b=?
求二次函数y=1/2x²+3x+2/1的最小值
请在坐标系中画出二次函数y=-x²+2x的大致图像
求一元二次函数y=3x-2x²-5的最值?
二次函数y=x²+6x-2的最小值?
二次函数y=2x²-x+1的最小值为?
如图,二次函数y=(x-2)²+m的图象与y轴交于点C,点B是点C关于该二次函数图象的对称轴对称的点求二次函数与一次函数的解析式;根据图象,写出满足kx+b≥(x-2)2+m的x的取值范围.
(m²-2)x²-4mx+n的图对称轴是x=2,最高点在直线y=0.5x+1上,求二次函数表达式
二次函数y=(x+1)²+2的最小值是?
如何求二次函数图像的顶点坐标 对称轴1.y=-x²-3x-42.y=2x²-3x+13.y=x²-34.y=3x²-x+4