x,-2x的平方,3x的立方,-4x的四次方……第100个数是多少?第n个数是?

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/01 08:04:39

x,-2x的平方,3x的立方,-4x的四次方……第100个数是多少?第n个数是?

-100x^100,(-1)^(n-1)x^n

-100的100次方。第n个数是(-1)的n-1次方乘以n的n次方

这是一个有规律的数列。
前面系数正负规律是:(-1)^ (n+1)
系数规律是:n
x的幂的规律是:x^n
所以该数列可以表示为:(-1)^(n+1) * n * X ^n
其中第100个数为:(-1)^(100+1) * 100 * X ^ 100 = - 100 X ^ 100