已知抛物线C的方程为y²=2x,焦点为F.问：若C的准线与X轴的焦点为D,过D的直线l与C交于A、B两点,且|→FA|＝2|→FB|,求直线l的斜率

已知抛物线C的方程为y²=2x,焦点为F.
问：若C的准线与X轴的焦点为D,过D的直线l与C交于A、B两点,且|→FA|＝2|→FB|,求直线l的斜率

设A B纵坐标分别为a,b,直线L:y=k(x+1/2)
联立消x有：ky²-2y+k=0,
则a+b=2/k,ab=1,a=2b
则a=√2,b=√2/2
所以k=2√2/3