函数f(x)=(ax-1)/(x+1)在(负无穷到-1)上是减函数,则a的取值范围是?写下过程,谢谢

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/13 06:37:38

函数f(x)=(ax-1)/(x+1)在(负无穷到-1)上是减函数,则a的取值范围是?
写下过程,谢谢

f(x)=[a(x+1)-(a+1)]/(x+1)
=a(x+1)/(x+1)-(a+1)/(x+1)
=a-(a+1)/(x+1)
在(负无穷到-1)上是减函数
所以-(a+1)/(x+1)在(负无穷到-1)上是减函数
所以(a+1)/(x+1)在(负无穷到-1)上是增函数
反比例函数是增函数则a+1<0
a<-1