圆与y轴相切,圆心在直线x-3y=0,且这个圆过点A（6,1）,求圆的方程圆与y轴相切，|a|=r这是什么规律吗圆心(a,b) 在直线x-3y=0上，则圆心坐标满足直线方程即x=a y=b这是一条定律或者什么吗？

来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/05/14 18:18:52

圆与y轴相切,圆心在直线x-3y=0,且这个圆过点A（6,1）,求圆的方程
圆与y轴相切，|a|=r
这是什么规律吗
圆心(a,b) 在直线x-3y=0上，则圆心坐标满足直线方程
即x=a y=b
这是一条定律或者什么吗？

设圆方程(x-a)^2+(y-b)^2=r^2
圆与y轴相切, |a|=r
圆心在直线x-3y=0, a=3b
且这个圆过点A（6,1）,(6-a)^2+(1-b)^2=r^2
(6-3b)^2+(1-b)^2=9b^2
b^2-38b+37=0
(1) b=1 a=3 r=3
(2) b=37 a=111 r=111

设圆心B坐标为（a,b)
则a-3b=0,且圆心到A的距离等于圆心到y轴的距离，即（a-6)^2+(b-1)^2=a^2
解这个方程组，得a=3,b=1或a=111,b=37
所以圆的方程为：(x-3)^2+(y-1)^2=9或（x-111)^2+(y-37)^2=111^2

求圆心在y轴上,且与直线x+y-3=0及直线x-y-1=0都相切的圆的方程. 求圆心在X轴上,半径为4且与直线X=2相切的圆的方程求圆心在Y轴上，半径为2且与直线Y=8相切的圆的方程.求圆心在Y轴上，半径为3且与直线Y=-4相切的圆的方程. 圆心在直线x-2y-3=0且圆与坐标轴相切,求圆方程 圆心在直线2x-3y+5=0上,且与两坐标轴相切,求圆的方程 求圆心在直线2x-y-3=0上,且与两坐标轴相切的圆的方程 求圆心在直线X-2Y-3=0上且与两坐标轴相切的圆的方程 已知圆与y轴相切,圆心在直线x-3y=0,且这个圆经过点A(6,1),求圆的方程 .已知圆与y轴相切,且这个圆经过点A（6,1）,求该圆的方程圆心在直线x-3y=0 已知圆与y轴相切,圆心在直线x-3y=0,且这个圆经过点A(6,1),求该圆的方程 已知圆与y轴相切,圆心在直线x-3y=0,且这个圆经过点A(6,1),求该圆的方程 若圆C的圆心在直线L:X-Y-1=0上,且与Y轴相切于（0,3）点,求圆C的方程 求过点C(1,4),圆心在直线3x-y=0上,且与Y轴相切的圆的方程 圆心在y轴上,且与直线y=x相切于点(1.1)的圆的方程为? 与y轴相切圆心在直线y=2x上且半径为2的圆的方程式? 求圆心在直线2X+Y=0上,且与直线X+Y-3=0相切,半径为2根号2的圆的方程 圆心在直线Y=-4x上,且与直线L:x+y-1=0相切于点P(3,-1)的圆方程是 求圆心在直线Y=X+1上,过点(4,2),且与直线X+Y-3=0相切的圆的方程 1.写圆方程的标准方程：圆心在（-3,2）,且与Y轴相切2.求圆心为（1,3）,且与直线3X-4Y-7＝0相切的圆的方程3.已知圆X2+Y2=1与直线Y=KX+2,问K为何值时,直线与圆相离,相切,相交?