函数f(x)=ax^2+bx+3x+b 是偶函数,且其定义域为闭区间(a-1,2a),则2a+3b=

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/27 02:19:23

函数f(x)=ax^2+bx+3x+b 是偶函数,且其定义域为闭区间(a-1,2a),则2a+3b=

偶函数定义域关于原点对称
所以(a-1)+2a=0,a=1/3
f(x)=f(-x)
ax^2+bx+3x+b=ax^2-bx-3x+b
整理得
(b+3)x=0
上式对任意定义域内x成立
所以
b=-3
2a+3b = 2/3 - 9 = -25/3