函数y=lg(4-a×2^x)的定义域是{x|x

函数y=lg(4-a×2^x)的定义域是{x|x<1},则实数a的取值范围为区间

因为真数大于0
所以4-a×2^x＞0在{x|x<1}上恒成立
即a＜4/2^x在{x|x<1}上恒成立
因为4/2^x在{x|x<1}上的值域是(2,+∞)
所以a≤2
即实数a的取值范围为(-∞,2]

y=lg(4-a×2^x)
4-a×2^x＞0
a×2^x＜4
又：x＜1
∴0＜2^x＜2
∴a≤2

4-a×2^x>0
2^2>a*2^x
2^(2-x)>a x<1
2-x>1
2^(2-x)>2^1>2
a<=2

4-a×2^x＞0在x∈（－∞，1）恒成立，即a<2^2-x在x∈（－∞，1）恒成立，即a<（2^2-x）的最小值，易得a≤2