化简:(3+1)(3^2+1)(3^4+1)...(3^2n+1)

来源：学生作业学帮网编辑：学帮网时间：2024/06/07 00:09:24

(3+1)(3^2+1)(3^4+1)...(3^2n+1)
=(3-1)(3+1)(3^2+1)(3^4+1)...(3^2n+1)/2
=(3^2-1)(3^2+1)(3^4+1)...(3^2n+1)/2
=(3^2n-1)(3^2n+1)/2
=(3^4n-1)/2

先在原式上乘以（3-1）再除以（3-1）分子利用平方差公式得 3^16-1 所以最后结果为（3^16-1)/2