已知函数f(x)=sin(x+6分之派)＋2sin的平方2分之派.求函数f(x)的单调递增区间.

已知函数f(x)=sin(x+6分之派)＋2sin的平方2分之派.求函数f(x)的单调递增区间.

f(x)=sin(x+π/6）+2,
当2kπ-π/2≤x+π/6≤2kπ+π/2,（k∈Z）为单调递增函数,
∴2kπ-2π/3≤x≤2kπ+π/3,（k∈Z）
即x∈[2kπ-2π/3,2kπ+π/3]时为单调增函数.