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来源：学生作业学帮网编辑：学帮网时间：2024/05/29 23:58:01

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由均值不等式,cos²x+4sin²x≥2√(cos²x*4sin²x)=4sinxcosx,故f(x)≥4sinxcosx/sinxcosx=4,当且仅当sinx=√5/5,cosx=2√5/5时取等号.故f(x)=(cos²x+4sin²x)/sinxcosx的最小值为4.

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