高一不等式关于最大值最小值的题.已知x>1,x+(x-1分之4)的最小值是?

高一不等式关于最大值最小值的题.
已知x>1,x+(x-1分之4)的最小值是?

有均值不等式可知两个数如果知道乘积就可以知道和的最小值
把原式变形x-1+[4/(x-1)]+1
又因为x>1,可知x-1+[4/(x-1)]的最小值是4,且仅当
x-1=[4/(x-1)]是成立,即x=3是成立,因为x=3〉1所以
原式的最小值就是4+1=5