已知x²-y²=8,x-y=2,求（1）xy (2)(x+y)² （3）x²+y²

已知x²-y²=8,x-y=2,求（1）xy (2)(x+y)² （3）x²+y²

解
x²-y²=8
(x-y)(x+y)=8
∵x-y=2
∴x+y=4
两式相加：2x=6
∴x=3,y=1
∴(1)xy=3×1=3
(2)(x+y)²=4²=16
(3)x²+y²=9+1=10