对于x属于R,不等式|2-x|+|1+x|≥a^2-2a恒成立,则实数a的取值范围为

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/30 12:46:35

对于x属于R,不等式|2-x|+|1+x|≥a^2-2a恒成立,则实数a的取值范围为

[-1,3]

小于等于恒成立
即求不等式左边的最小值
|2-x|+|1+x|表示x到-1的距离与x到2的距离之和
最小值是3(画数轴)
a²-2a≤3
解得:[-1,3]