已知f(x)是定义在R上的函数,且f(x)=f(x+2)恒成立,当x∈(-2,0)时,f(x)=x^2,当x∈(2,3)时,求f(x)的F(x)=x^2的意思就是f(x)=X的平方

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/13 02:02:00

已知f(x)是定义在R上的函数,且f(x)=f(x+2)恒成立,当x∈(-2,0)时,f(x)=x^2,当x∈(2,3)时,求f(x)的
F(x)=x^2的意思就是f(x)=X的平方

结果:当x∈(2,3)时,f(x)=(x-4)^2
令A=X-4,当x∈(2,3)则A∈(-2,-1),有f(A)=A^2,
又f(x)是定义在R上的函数,且f(x)=f(x+2)恒成立,则f(A)=f(A+2)=f(A+4)=f(X)
故,f(X))=f(A)==(x-4)^2

f(x)=f(x+2)恒成立说明对称轴为X=1.。。。。然后你的题我就看不懂了。。。

f(x)=(x-4)^2

∵f(x)=f(x+2)恒成立
∴f(x)=f(x-4)
当x∈(2,4)时,x-4∈(-2,0)
∴当x∈(2,3)时
f(x)=f(x-4)=(x-4)²

已知定义在r上的函数f(x)是奇函数,且f(x)=f(2-x),当0 f(x)是定义在R上的增函数且f(x-1) 已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,且当x 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数 且当x>0时 已知f(x)是定义在R上的函数,且f(x+2)=(1+f(x))/(1-f(x)).求证:f(x)是周期函数. 已知f(x)是定义在R上的函数且f(x+2)=1+f(x)/1-f(x) 求证:f(x)是周期函数 函数f(x)是定义在R上的偶函数,且在{x|x 一道抽象函数题f(x)是定义在R上的函数,已知f(f(x)-x2+x)=f(x)-x2+x,若f(x)-x=0有且只有一个零点,求f(x)? 已知f(x)为定义在R上的可导函数,且f(x) 已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,在(-∞,0]上是减函数,且f(2)=0,解不等式f(x)<0 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且2f(-1)+6=f(1)+f(0),则f(-1)=? 已知f(x)是定义在R上的函数,对任意的x,y∈R,都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x>0时有f(x)>0 ⑴判断函数奇偶性已知f(x)是定义在R上的函数,对任意的x,y∈R,都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x>0时有f(x)>0⑴判断函数 一道数学题(导数),想破脑袋还是没办法...已知定义在R上的函数f(x)满足f(x)=2,且f(x)的导数f'(x)在R上恒有f'(x)已知定义在R上的函数f(x)满足f(1)=2,且f(x)的导数f'(x)在R上恒有f'(x) 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=x^2-x,计算f(1),f(-1) 已知f(x)是定义在R上且周期为5的函数,y=f(x)(-1已知f(x)是定义在R上且周期为5的函数,y=f(x)(-1 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且当x0时,f(x)等于多少? 已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,且当x≥0,f(x)=x²—2x 已知定义在R上的函数f(x)是偶函数,且x>0时,f(x)=-2x+1 (1)当X