高一数学x²-2(m+2)x+m²-1=0有两个实根都大于2,求m的取值范围方程x²-2(m+2)x+m²-1=0有两个实根都大于2,求m的取值范围

高一数学x²-2(m+2)x+m²-1=0有两个实根都大于2,求m的取值范围
方程x²-2(m+2)x+m²-1=0有两个实根都大于2,求m的取值范围

由题意得方程x²-2(m+2)x+m²-1=0,判别式≥0 (未说两不相等实根,因此不等式带等号)
对于函数f(x)=x²-2(m+2)x+m²-1
对称轴x=m+2>2 ,f(2)>0
[-2(m+2)]²-4(m²-1)≥0 解得m≥-5/4
m+2>2 解得m>0
4-4(m+2)+m²-1>0 解得m>5或m5或-5/4≤m