已知函数y=f(x)定义在R上的奇函数,且x>0时,f(x)=x-1 (1)求f(0)(2)当x<0时,求f(x)的解析式(3)画出y=|f(x)|在R上的图像,并由图像讨论m指出关于x的方程|f(x)|=m (m∈R)的根的个数.第三小题画图不需要了!请
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/30 04:17:57
已知函数y=f(x)定义在R上的奇函数,且x>0时,f(x)=x-1
(1)求f(0)
(2)当x<0时,求f(x)的解析式
(3)画出y=|f(x)|在R上的图像,并由图像讨论m指出关于x的方程|f(x)|=m (m∈R)的根的个数.
第三小题画图不需要了!请说一下(1)(2)和(3)求根的做法!
①因为f(x)为奇函数
所以:f(0)=0;
②由题知:
x∈(0,+∞)时,f(x)=x-1;
当x∈(-∞,0)时,-x∈(0,+∞),则有:
f(-x)=-x-1;
因为f(x)为奇函数,所以:
f(x)=-f(-x)=x+1;
综上①②可知f(x)在R上的解析式!(为分段函数!)
③|f(x)|=m
x∈(0,+∞)时,f(x)=x-1
x∈(0,1)时,|f(x)|=-x+1=m,x=1-m
x∈(1,+∞)时,|f(x)|=x-1=m,x=m-1
当x∈(-∞,0)时,f(x)=x+1
x∈(-∞,-1)时,|f(x)|=-x-1=m,x=-m-1
x∈(-1,0)时,|f(x)|=x+1=m,x=m-1
f(0)=0
(2)当x<0时,求f(-x)=-x-1=-f(x)
f(x)=x+1
3.m=0时,2个根
0
m>1,2个根
已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,且当x
已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,当x
已知y=f(x)是定义在R上的奇函数,当x
已知y=f(x)是定义在R上的奇函数,且x
已知y=f(x)是定义在R上的奇函数,且当x
已知y=f(x)是定义在R上的奇函数,且x
已知y=f(x)是定义在R上的奇函数,若x
已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,f(2)=0,则函数y=f(x)的零点共有___个?
已知定义在R上的函数y=f(x)是奇函数,且x应该是x》0时,f(x)=x²-2x+3,
已知y=f(x)是定义在r上的奇函数
已知定义在r上的函数f(x)是奇函数,且f(x)=f(2-x),当0
已知定义在实数集上的函数y=f(x)满足条件;对于任意的x,y∈R,f(x+y)=f(x)+f(y) 求证f(x)是奇函数,试求f(x)
已知定义在上R的函数y=f(x)满足f(x+3/2)=-f(x)且函数y=f(x-3/4)是奇函数.下列正确的市 1.函数f(x)为周期函
已知f(x)是定义在R上的奇函数,下列函数中属于奇函数的是 1、y=f(|x|) 2、y=f(-x) 3、y=xf(x) 4y=f(已知f(x)是定义在R上的奇函数,下列函数中属于奇函数的是1、y=f(|x|) 2、y=f(-x) 3、y=xf
定义在R上的奇函数Y=f(x),已知Y=f(x)在区间(0,+无穷大)有3个零点,则函数Y=f(x)在R上的零点个数为-----
定义在R上的奇函数Y=f(x),已知Y=f(x)在区间(0,+无穷大)有3个零点,则函数Y=f(x)在R上的零点个数为--
已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x
已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x