设二次函数f(x)=-x²+2ax+a²满足条件f(2)=f(a),求此函数的最大值
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/30 01:19:20
设二次函数f(x)=-x²+2ax+a²满足条件f(2)=f(a),求此函数的最大值
f(2)=-4+4a+a²=f(a)=-a²+2a²+a²
即a²-4a+4=0
所以a=2
所以f(x)=-x²+4x+4
=-(x-2)²+8
所以最大值是8
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设二次函数f(x)=-x²+2ax+a²满足条件f(2)=f(a),求此函数的最大值
f(2)=-4+4a+a²=f(a)=-a²+2a²+a²
即a²-4a+4=0
所以a=2
所以f(x)=-x²+4x+4
=-(x-2)²+8
所以最大值是8