已知函数f(x)=-x的平方+2x,判断f(x)在区间(负无穷,1】上的单调性已知函数f(x)=-x的平方+2x,(1)判断f(x)在区间(负无穷,1】上的单调性,并证明你的结论?(2)当x∈【0,5】时,求f(x)的最大值和最小值
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/23 23:52:47
已知函数f(x)=-x的平方+2x,判断f(x)在区间(负无穷,1】上的单调性
已知函数f(x)=-x的平方+2x,(1)判断f(x)在区间(负无穷,1】上的单调性,并证明你的结论?(2)当x∈【0,5】时,求f(x)的最大值和最小值?
(1) f(x)=-(x平方-2x)
=-(X-1)平方+1
对称轴X=1,抛物线开口向下,所以在(负无穷,1】上是单调增的函数.
证明:设 X1
(1)方法一:配方得到:F(x)=(x-1)平方+1,所以对称抽为x=1,在(负无穷,1】里边,f(x)大于等于0,因此是单调递增的。
方法二:求导得到:F(x)=-2x+2,在(负无穷,1】里边f(x)大于等于0。因此是单调递增的。
(2)配方得到:F(x)=(x-1)平方+1,可知函数是对称抽为x=1,最高点是x=1是得到最大值,x=0和2时函数等于0,在1到正无穷上是单调递减...
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(1)方法一:配方得到:F(x)=(x-1)平方+1,所以对称抽为x=1,在(负无穷,1】里边,f(x)大于等于0,因此是单调递增的。
方法二:求导得到:F(x)=-2x+2,在(负无穷,1】里边f(x)大于等于0。因此是单调递增的。
(2)配方得到:F(x)=(x-1)平方+1,可知函数是对称抽为x=1,最高点是x=1是得到最大值,x=0和2时函数等于0,在1到正无穷上是单调递减,所以知道,x=0,f(x)=0;x=5,f(x)=-15。
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已知函数f(x)=x的平方+2x+3(x0)判断其奇偶性
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