若函数f(x)=1/2(x-1)²+1的定义域和值域都是[1,b],则b的值为

若函数f(x)=1/2(x-1)²+1的定义域和值域都是[1,b],则b的值为

开口向上,对称轴是x=1
所以x>1时递增
所以x=b时,y最大是b
所以b=(b-1)²+1
b²-3b+2=0
显然b>1
所以b=2

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