设集合A={1,3,X},B={1,X的平方减X+1},求A并B的子集的个数
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/03 05:25:36
设集合A={1,3,X},B={1,X的平方减X+1},求A并B的子集的个数
从题目知,x≠1,x≠3,x²-x+1≠1,而x²-x+1=x推出x=1,所以分两种情况.
(1)x²-x+1=3,即x=2或x=-1时
A∪B有3个元素,故其子集的个数为2^3=8
(2)x²-x+1≠3时,A∪B有4个元素,故其子集的个数为2^4=16
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设集合A={1,3,X},B={1,X的平方减X+1},求A并B的子集的个数
从题目知,x≠1,x≠3,x²-x+1≠1,而x²-x+1=x推出x=1,所以分两种情况.
(1)x²-x+1=3,即x=2或x=-1时
A∪B有3个元素,故其子集的个数为2^3=8
(2)x²-x+1≠3时,A∪B有4个元素,故其子集的个数为2^4=16