解方程:1/(x +1)(x +2) +1/(x+ 2)(x+ 3)+ …+ 1/(x +1997)(x +1998)=1/(3x +5994)
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/29 06:27:13
解方程:1/(x +1)(x +2) +1/(x+ 2)(x+ 3)+ …+ 1/(x +1997)(x +1998)=1/(3x +5994)
接下来的会接了吧.
很容易看出1/(x +1)(x +2)=1/(x+1)-1/(x+2)
这个很容易证明,通分加起来即可。
同理1/(x+2)(x+3)=1/(x+2)-1/(x+3)
...
1/(x+1997)(x+1998)=1/(x+1997)-1/(x+1998)
以上式子相加得
1/(x+1)(x+2) +1/(x+2)(x+3)+ …+ 1/(x+199...
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很容易看出1/(x +1)(x +2)=1/(x+1)-1/(x+2)
这个很容易证明,通分加起来即可。
同理1/(x+2)(x+3)=1/(x+2)-1/(x+3)
...
1/(x+1997)(x+1998)=1/(x+1997)-1/(x+1998)
以上式子相加得
1/(x+1)(x+2) +1/(x+2)(x+3)+ …+ 1/(x+1997)(x+1998)=1/(x+1)-1/(x+1998)
所以这个方程等价于1/(x+1)-1/(x+1998)=1/(3x +5994)
<=>1997(3x+5994)=(x+1)(x+1998)
这已经非常熟悉了,是个一元二次方程,整理得:
x^2-3992x-11968020=0
因式分解可得:(x-5990)(x+1998)=0
所以解得两根:x1=5990;x2=-1998(此时分母为0,舍去此根)
综上x=5990
收起
解方程x/(x-2)=2x/(x-3)+(1-x)/(x-5x+6)
解方程(x/x(x+2))+(x/(x+2)(x+4))+.+x/(x+8)(x+10)=1
解方程X(X+1)-X(X-3)=2(X+1)(X-1)+20
解方程:(x-1)/(x²-2x)+x(2-x)=1/x
解方程:2x(x-2)-6x(x-1)=4x(1-x)+16
解方程((13x-x^2)/(x+1))(x+(13-x)/(x+1))=42
解方程 3x/x×x-1+x×x-1/3x=5/2
解方程[(19x-x^2)/(x+1)][x+(19-x)/(x+1)]=84.
解方程:(19x-x^2)/(x+1)*(x+(19-x)/(x+1))=84
解方程:x(x-1)+x(2+x)=2x(x-2)
解方程2x/x+2-x/x-2-x+11/4-x方=1
x/(x-2)+(x+1)/(x-6)=2x/(x-3) 解分式方程
解方程(x-3/x)-(3-x/x+1)=5x-15/2x+2
解方程x(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)=24x=?
解方程 x(2x-4)+3x(x-1)=5x(x-3)+8
解方程(x²-x+4)x-(x-1)(x²+2)=x+7
解方程 X(X+1)x(X+2)x(X+3)=3024
21.解方程:(1)|x|/[x-2]=x/[2-x].21.解方程:(1)|x|/[x-2]=x/[2-x](2)x^2+x